近年、「最適化」という言葉が広く使われるようになってきました。最適化の対象は人間の諸活動にかかわり、工学諸問題は勿論のこと、経済、経営、社会、環境、情報の諸問題など、あらゆる現実の実際的問題において、最適化の理論と技法が活用され、人類の福祉向上に役立てられています。また、今後さらに有効に使われるべき多くの実際的問題があると考えられます。

　本講演では、個数などの(非負)整数あるいは処理の順序や物の配置などの組合せ的な関係を表す離散量を扱う「離散最適化」の問題についてお話しします。そして、離散最適化問題の数理的な構造を、離散的な凸性としてとらえられる「劣モジュラ性」という切り口からながめて、その「おもしろさ」をお伝えしたいと思います。